HISTORIA DE LAS FRACCIONES
Según las
descripciones fueron
los egipcios quienes iniciaron el uso de las fracciones por primera vez, pero
sólo de la forma 1/n o las que pueden obtenerse como combinación de ellas y con
ellas hacían cálculos de todo tipo; luego los babilonios desarrollaron un sistema de notación fraccionaria, que
permitió establecer aproximaciones decimales.
Este asunto fue evolucionando a través del tiempo, permitió el desarrollo de nuevas
metodologías que ayudaron a los científicos matemáticos de siglos posteriores a
hacer buenos cálculos como por ejemplo el hallar raíces cuadradas.
Ahora bien, en la
antigua China se destacó el hecho, de que en la división de fracciones se exige
la previa reducción de éstas a común denominador; los chinos conocían bien las
operaciones con fracciones ordinarias, incluso hallaban el mínimo común
denominador de varias fracciones.
Los griegos mostraron
sus grandes habilidades en el uso de los números fraccionarios aplicándolos en
la geometría, realizando algunas construcciones geométricas
de segmentos cuyas longitudes representan racionales.
Linea de tiempo de los números fraccionarios
Los números que
representan partes de un todo se denominan números racionales,
fracciones o quebrados. En general, las fracciones se pueden expresar como el
cociente de dos números enteros a y b ahora bien, la fracción es un número, que
se obtiene de dividir una totalidad en partes iguales. Por ejemplo cuando
decimos un cuarto de hora o una cuarta parte de la torta, estamos dividiendo la
hora y la torta en cuatro partes y consideramos una de ellas. Sabemos que no es
lo mismo un cuarto de hora que cuarta torta, pero se "calculan" de la
misma manera: dividiendo la totalidad (una hora o una torta) en 4 partes
iguales y tomando una de ellas.
La fracción se
representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que
se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.
Mira este vídeo de You Tube
https://www.youtube.com/watch?v=LHxKxZNw8r4
Las fracciones son expresiones numéricas que se utilizan para representar las partes iguales en las que se pueden dividir una unidad.
En muchos casos se usan figuras geométricas para representar fracciones.
https://www.youtube.com/watch?v=Hl7mx-XtPl8
La fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.
La fracción está
formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el
número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo
la raya fraccionaria.
Clases de Fracciones
Operaciones Entre Fracciones
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
- FRACCIONES HOMOGÉNEAS:
Ejemplo:
FRACCIONES HETEROGÉNEAS:
Para sumar y/o restar fracciones heterogéneas (diferente denominador), se deben realizar los siguientes pasos:
1. Se debe obtener el m.c.m.(mínimo común múltiplo) de los denominadores de las fracciones a operar, este resultado lo conoceremos como el denominador de los resultados.
2. Este nuevo denominador lo dividiremos entre el denominador de la primera fracción y luego se multiplicará por el numerador de esta misma fracción.
3. Luego se realizará este mismo procedimiento con la o las siguientes fracciones.
4. Seguidamente se realizará la suma y/o resta según sea el caso entre sí.
5. Con la operación anterior hallamos el nuevo numerador y dejamos el denominador ya obtenido.
6. Por último se simplifica la fracción
Ejemplo:
.jpg)
.jpg)
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Para multiplicar fracciones, se multiplican numeradores con denominadores y denominadores con denominadores.
Ejemplo: 
DIVISIÓN ENTRE FRACCIONES
Para dividir fracciones, primero se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción para obtener el numerador final y luego se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción para obtener el denominador final (se multiplica en cruz)
Ejemplo:
